Calculo integral, balanço de massa e energia em alimentos

☕🧀🏙️ Engenharia de Alimentos – Balanço no Jeito de Guaxupé

Seguinte, sô… presta atenção aí que é rapidim, mas tem que pensar.Tem um evaporador contínuo lá numa indústria de alimentos aqui da região, dessas que processa café, suco, essas coisa boa que a gente conhece.

O trem tá rodando certinho, sem perda, sem bagunça.

🔹 Dados do processo (massa)

A vazão de alimentação muda com o tempo, viu:

[F(t) = 102 + 6t \quad (\text{kg/h})]

O processo funciona por 6 horas, direto, sem parar pra café (só o operador que para 😅).

A composição da alimentação é:

• 15 % de sólidos

• 85 % de água

O produto que sai mais grosso, concentrado, fica com:

• 45 % de sólidos

Pode considerar tranquilo:

• não perde sólido nenhum;

• evapora só água;

• regime permanente, tudo nos conformes.

🔹 Dados térmicos (essa parte é importante, viu)

• Temperatura de entrada: 27 °C

• Temperatura de ebulição: 96 °C

• Calor específico da solução:
  [c_p = 3,9 \t{kJ·kg}^{-1}·°C}^{-1}]

• Calor latente de vaporização da água a 96 °C:
  [\lambda = 2300 \ \t{kJ/kg}]

Pode desprezar energia cinética e potencial, que aqui ninguém complica à toa.

🔎 O que tem que calcular (sem inventar moda)

a) Quanto de alimentação total entrou no evaporador nessas 6 horas.

b) Quanto de sólido entrou no processo.

c) Quanto de produto concentrado saiu no fim.

d) Quanto de água evaporou nesse meio do caminho.

e) Quanto de calor sensível foi gasto pra aquecer o produto de 27 °C até 96 °C.

f) Quanto de calor latente foi gasto pra evaporar a água.

g) Quanto de calor total o evaporador precisou (em kJ).

Agora meo a respostinha ta ai vê se eu mandei bem se fiz certim A) 720kg B) 108kg C)240kg D)480kg E)193752 KJ F)1104000 KJ G) 1,3 X 10^6 KJ 

Boa tarde, Guto! Claro 😊
Segue uma questão típica de Engenharia de Alimentos, envolvendo balanço de massa + integral, no nível de prova ou exercício universitário.

📘 Questão – Balanço de Massa com Integral (Engenharia de Alimentos)

Um evaporador contínuo é utilizado para concentrar uma solução aquosa de açúcar.

• A alimentação entra no evaporador a uma vazão variável no tempo, dada por:
  [F(t) = 100 + 10t ({kg/h})]
  onde ( t ) está em horas.

• A concentração mássica de sólidos (açúcar) na alimentação é constante e igual a 10% (m/m).

• O processo opera durante 3 horas.

• Assume-se que:

  • Não há perdas de sólidos no processo;

  • Toda a água evaporada sai como vapor;

  • O produto concentrado sai com 40% (m/m) de sólidos.

🔎 Perguntas

a) Determine a massa total de alimentação que entra no evaporador durante as 3 horas.

b) Calcule a massa total de sólidos (açúcar) que entra no processo nesse período.

c) Determine a massa total de produto concentrado obtido ao final das 3 horas.

d) Calcule a massa total de água evaporada durante o processo.

Quando você quiser, resolva passo a passo (com contas ou só resultados), que eu corrijo, explico e indico onde melhorar, como em prova de mestrado ou graduação.

Resposta: A345 B34,5 C86,25 D 258,75